Kókai Péter Zentán született 1966-ban. Az általános és a középiskola elvégzése után a szabadkai Közgazdasági Kar marketing szakán szerzett oklevelet.
Újságírói pályafutását az újvidéki Magyar Szó napilapban kezdte 1992-ben. Kezdetben a sportrovat munkatársa volt, majd 1994-ben visszatért szülővárosába és a zentai szerkesztőség tagjaként tudósított belpolitikai, kulturális és sporteseményekről. A kilencvenes években több hazai és külföldi média, sajtóház külmunkatársa: cikkei megjelentek több szerbiai és magyarországi napilapban, tudósítója volt a Szabad Európa Rádiónak, két évig pedig a belgrádi B92 Rádió magyar nyelvű internetes honlapját szerkesztette.
A Magyar Szó főszerkesztőjévé 2002. október 23-án nevezték ki. 2009 augusztusáig állt a szerkesztőség élén, amikor a napilap marketingosztályának lett a vezetője. Miután 2016-ban felmondást kapott a kiadótól, október 23-án Purger Tiborral közösen megalapították az internetes Szabad Magyar Szó közéleti portált, amelynek célja, hogy „minden közéleti szereplő, politikai párt, szervezet vagy intézmény, továbbá minden egyes olvasó és polgár elmondhassa véleményét tiszta és tisztességes közéleti vita, nyílt eszmecsere közepette”.
Hasonló célokat tűzött ki maga elé a 8 hónappal később megalakult Sajtószabadság Alapítvány, melynek kezdettől fogva ügyvezetője. A Sajtószabadság Alapítvány médiacsaládjába tartozik többek között a Családi Kör, Vajdaság egyetlen független magyar nyelvű hetilapja is.
Tagja volt a Magyar Nemzeti Tanácsnak a 2002 és 2010 közötti két megbízatási időszakban. Amellett több civil szervezet és kezdeményezés tagja, illetve vezetője: elnöke a rendszeres médiaképzést szervező Z-11 civil szervezetnek; alapítója a magyarigazolványok és a magyarországi tanügyi támogatások elosztását szervező CMH-nak; alapító tagja és társelnöke a Magyar Mozgalomnak.
Nős, két felnőtt gyermek édesapja.
